:: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Vektorgeometria Skaláris és vektoriális szorzat, vegyes szorzat, egyenes és sík egyenlete

:: MATHS.HU - Vektorgeometria - Ingyenes mintafeladat

437. feladat
Adottak a és b független vektorok a térben. Add meg az x és y vektorokat a és b függvényében! Milyen szöget zár be x és a b vektor?

»» A legnépszerűbb feladatok listája ITT

::Témakörök»Vektorgeometria

FIGYELEM!
Böngésződben letiltottad a Javascript használatát. A feladatmegoldást javascript használata nélkül is megtekintheted, azonban a belinkelt magyarázatokat nem. A teljes értékű használathoz javasoljuk a Javascript engedélyezését a böngésződben.

Hogyan engedélyezzem a Javascriptet a böngészőben?

»» Ne jelenjen meg többet ez az üzenet.

Vektorgeometria

Vektorok (0+1)
Vektorok lineáris kombinációja (3+0)
Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat (2+7)
Egyenes egyenlete (0+5)
Sík egyenlete (0+2)
Sík és egyenes (1+4)
Vegyes feladatok (0+1)

» Kapcsolódó linkek

Vektorgeometria
   Ingyenes feladatok (6)
   Kredites feladatok (20)

Jelmagyarázat
   Nehézségi szint: 3
  0 kredit INGYENES feladat
  3 kredit KREDITES feladat

..témakör.. (3+10) : A zárójelben levő első szám az ingyenes, a második a Kredites feladatok számát jelenti.

Összesen 26 feladat

» Kredites feladatok listája
» Ingyenes feladatok listája

420. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Vektorgeometria » Sík és egyenes

Adott az S₁ és S₂ sík az egyenletükkel. Írd fel metszésvonaluk egyenletét, és az evvel párhuzamos, P ponton átmenő egyenes egyenletét!

485. feladat

Nehézségi szint:

5 kredit

» Vektorgeometria » Sík és egyenes

Adottak az A, B, C pontok, továbbá az e egyenes.

a/ Írjuk fel az ABC sík egyenletét!
b/ Határozzuk meg az e egyenes és az S sík metszéspontját, ha az létezik!
c/ Írjuk fel az e egyenes S síkra merőleges vetületének egyenletét!

437. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Vektorgeometria » Vektorok lineáris kombinációja

Adottak a és b független vektorok a térben. Add meg az x és y vektorokat a és b függvényében! Milyen szöget zár be x és a b vektor?

459. feladat

Nehézségi szint:

2 kredit

» Vektorgeometria » Sík egyenlete

Írd fel az A pontra és az y tengelyre illeszkedő sík egyenletét!

438. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Vektorgeometria » Vektorok lineáris kombinációja

Ismert egy háromszög két csúcsának és súlypontjának koordinátája. Számítsd ki a harmadik csúcs koordinátáit!

458. feladat

Nehézségi szint:

2 kredit

» Vektorgeometria » Sík egyenlete

Adott 4 különböző pont. Írd fel az ABC sík egyenletét! Egy síkon fekszik-e mind a négy pont?

439. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Vektorgeometria » Vektorok lineáris kombinációja

Döntsd el, hogy az alábbi három pont egy egyenesre illeszkedik-e! Ha nem illeszkednek, keress olyan D pontot a térben, mely az AB egyenesre illeszkedik!

457. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Vektorgeometria » Egyenes egyenlete

Írd fel az A pontból az e egyenesre bocsájtott merőleges t egyenes egyenletét és számítsd ki az e és t egyenesek T metszéspontjának koordinátáit! Írd fel egy olyan e egyeneshez képest kitérő helyzetű m egyenes egyenletét, mely éppen merőleges az e egyenesre!

440. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

A bezárt szög kiszámítása nélkül döntsük el, hogy az alábbi vektorpárok hegyes- vagy tompaszöget zárnak-e be egymással:

a és b illetve b és c

456. feladat

Nehézségi szint:

3 kredit

» Vektorgeometria » Egyenes egyenlete

Határozd meg a "q" paraméter értékét úgy, hogy a két egyenes egymást messe! Számítsd ki a metszéspont koordinátáit, és ellenőrizd az eredményt!

446. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

A csúcsok koordinátáinak ismeretében a vektori szorzat segítségével számítsd ki az ABC háromszög területét!

455. feladat

Nehézségi szint:

3 kredit

» Vektorgeometria » Egyenes egyenlete

Írd fel a két megadott sík közös metszésvonalának paraméteres egyenletrendszerét!

454. feladat

Nehézségi szint:

2 kredit

» Vektorgeometria » Egyenes egyenlete

Vizsgáld meg, hogy:
- az A, B, és C pontok egy egyenesre illeszkednek-e
- a B, C, és D pontok egy egyenesre illeszkednek-e
- az A, B, C és D pontok egy egyenesre illeszkednek-e

453. feladat

Nehézségi szint:

3 kredit

» Vektorgeometria » Sík és egyenes

Vizsgáld meg az S sík és az e, f, g egyenesek kölcsönös helyzetét (metsző, párhuzamos stb.), a közös pontok kiszámítása nélkül!

452. feladat

Nehézségi szint:

3 kredit

» Vektorgeometria » Sík és egyenes

Adott az A pont és az S sík egyenlete. Írd fel:

- annak az egyenesnek az egyenletét, mely az A ponton megy át, és párhuzamos az S síkkal,
- annak az egyenesnek az egyenletét, mely az A ponton megy át, és merőleges az S síkra,
- számítsd ki ez utóbbi egyenes metszéspontját az S síkkal!

Az egyenesek egyenleteit paraméteres és paraméter nélküli alakban is írd fel!

450. feladat

Nehézségi szint:

1 kredit

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

Határozd meg az (3;1;-2) és (6;2;5) vektorok által kifeszített háromszög területét!

447. feladat

Nehézségi szint:

2 kredit

» Vektorgeometria » Egyenes egyenlete

Adott az A pont és két egyenes, az e és az f. Írd fel mindkét egyenes egyenletét a másik alakban is, továbbá azon e₁ és f₁ egyenesek egyenletét, melyek párhuzamosak az e és f egyenesekkel, és az A ponton mennek át (e₁ egyenes az e-vel, f₁ egyenes az f-fel párhuzamos).

445. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Vektorgeometria » Vektorok

Adott az ABC háromszög három csúcsának koordinátája. Válaszolj az alábbi kérdésekre:

- Mik a C csúcsból induló magasságvonal T talppontjának koordinátái?
- Számítsd ki az m_c magasság hosszát, és a háromszög területét!
- Az ABC háromszög hegyes- vagy tompaszögű? Válaszodat indokold!

444. feladat

Nehézségi szint:

2 kredit

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

Adott az a és b vektor. Számítsuk ki az a vektor b vektorra eső merőleges vetületének (a_b) hosszát, és a vetület koordinátáit.

443. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

Adott egy háromszög három csúcsának koordinátája. Számítsd ki a háromszög belső szögeit, valamint a B-ből induló súlyvonalnak a BC oldallal bezárt szögét!

442. feladat

Nehézségi szint:

2 kredit

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

Adottak a, b és c vektorok. Határozd meg azt a legkisebb (p,q) pozitív egész számpárt, melyre a p*a-q*c vektor merőleges lesz az a vektorra!

441. feladat

Nehézségi szint:

1 kredit

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

Adott az a és b vektor. Határozd meg a "p" paraméter értékét úgy, hogy a felírt két vektor egymásra merőleges legyen.

422. feladat

Nehézségi szint:

5 kredit

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

Adott két egyenes ("e" és "f") egyenlete.

a/ Vizsgáld meg a két egyenes kölcsönös helyzetét!
b/ Számítsd ki a két egyenes közbezárt szögét!
c/ Fektess az "e" egyenesre síkot, mely az "f" egyenessel párhuzamos, és írd fel az egyenletét!

421. feladat

Nehézségi szint:

4 kredit

» Vektorgeometria » Sík és egyenes

Adott az S₁ sík egyenlete és egy P pont a koordinátáival.

a/ Milyen helyzetű a P pont és az S₁ sík?
b/ Írd fel egy olyan egyenes egyenletét, mely a P ponton megy át és az S₁ síkkal párhuzamos!
c/ Írd fel annak az S₂ síknak az egyenletét, mely a P ponton megy át és az S₁ síkra merőleges.

251. feladat

Nehézségi szint:

5 kredit

» Vektorgeometria » Skaláris, vektoriális, vegyes szorzat

Adott az ABC háromszög csúcspontjainak koordinátái. Számítsd ki legnagyobb és legkisebb szögét, területét, kerületét, és írd fel a C ponton átmenő súlyvonal egyenletét!

250. feladat

Nehézségi szint:

6 kredit

» Vektorgeometria » Vegyes feladatok

Az ABCD tetraéder A, B és C csúcsa adott, D csúcsa az x=3-t, y=-1+2t, z=3+t egyenletrendszerű egyenesre illeszkedik. A tetraéder térfogata 10 téfogategység. Határozd meg a D pont koordinátáit, valamint a tetraéder B csúcsán átmenő magasságának hosszát!

» Kredites feladatok listája
» Ingyenes feladatok listája

Bejelentkezés

Jelszó:

Elfelejtett jelszó
Regisztráció

Mai látogatók:	0
Regisztrált felhasználók:	1897
Ügyfélszolgálat (9-22 között) 06 (20) 396-03-74
Ügyfélszolgálat (9-22 között) 06 (20) 396-03-74

Témakörök

TIPP: Tudtad, hogy a feladatok sorszám alapján is kereshetők?

Sorozatok (7+44)
Differenciálszámítás (6+79)
Függv., határérték, folytonosság (2+33)
Többváltozós függvények (2+16)
Integrálszámítás (4+61)
Differenciálegyenletek (2+26)
Komplex számok (3+24)
Valószínűségszámítás (7+68)
Matematikai statisztika (0+7)
Lineáris algebra, mátrixok (3+24)
Operációkutatás (2+13)
Különleges módszerek, eljárások (6+4)
Vektorgeometria (6+20)
Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok (1+13)
Halmazok, szöveges feladatok (2+0)
Matematika, operációkutatás oktatás
Budapest szívében, tel.: 06-20-396-03-74

Letöltések

maths.hu képletgyűjtemény (v1.0)
Standard normális eloszlás Φ(x)

Egyéb oldalak

www.webtelefonkonyv.hu

Javasolt böngészők

Microsoft Internet Explorer Microsoft Edge
Google Chrome
Link firefox.hu Firefox
Opera Opera