Adott 6 db vektor az e₁, e₂, e₃, e₄ ortogonális egységvektorokból álló bázistérben.
a/ Hány dimenziós térhez tartoznak ezek a vektorok?
b/ Oszlop vagy sorvektorok ezek?
c/ Számítás nélkül állapítsd meg, hány vektor lehet ezek közül független!
d/ Válassz ki 3 tetszőleges vektort, és alkoss egy negyediket, amely ezektől nem független.
e/ Lineárisan összefüggő vagy független a 6 db vektorból álló vektorrendszer?
f/ Hány független vektor található közöttük?
g/ Mennyi a vektorrendszer rangja?
h/ Adj meg egy új bázist a vektorrendszer elemeiből (ha ez lehetséges), és az egyik vektor koordinátáit ebben az új bázisban.