:: www.MATHS.hu :: - Matematika feladatok - Lineáris algebra, mátrixok, Vektorok függetlensége, operációkutatás, lineáris algebra, mátrix, vektor, bázis, bázistranszformáció, független, függetlenség, rang

::Témakörök »Lineáris algebra, mátrixok
Vektorok függetlensége

FIGYELEM!
Böngésződben letiltottad a Javascript használatát. A feladatmegoldást javascript használata nélkül is megtekintheted, azonban a belinkelt magyarázatokat nem. A teljes értékű használathoz javasoljuk a Javascript engedélyezését a böngésződben.

Hogyan engedélyezzem a Javascriptet a böngészőben?

»» Ne jelenjen meg többet ez az üzenet.

Összesen 2 feladat

176. feladat

Nehézségi szint:

0 kredit, ingyenes

» Lineáris algebra, mátrixok » Vektorok függetlensége

Adott 6 db vektor az e₁, e₂, e₃, e₄ ortogonális egységvektorokból álló bázistérben.
a/ Hány dimenziós térhez tartoznak ezek a vektorok?
b/ Oszlop vagy sorvektorok ezek?
c/ Számítás nélkül állapítsd meg, hány vektor lehet ezek közül független!
d/ Válassz ki 3 tetszőleges vektort, és alkoss egy negyediket, amely ezektől nem független.
e/ Lineárisan összefüggő vagy független a 6 db vektorból álló vektorrendszer?
f/ Hány független vektor található közöttük?
g/ Mennyi a vektorrendszer rangja?
h/ Adj meg egy új bázist a vektorrendszer elemeiből (ha ez lehetséges), és az egyik vektor koordinátáit ebben az új bázisban.

177. feladat

Nehézségi szint:

5 kredit

» Lineáris algebra, mátrixok » Vektorok függetlensége

Adott 7 db vektor az e₁, e₂, e₃, e₄, e₅ ortogonális egységvektorokból álló bázistérben.
a/ Számítsd ki a a₁, a₂, a₃, a₄ vektorrendszer rangját! Alkothat-e bázist ez a vektorrendszer? Ha nem függetlenek ezek a vektorok, értelmezzük és ellenőrizzük a bázistranszformáció eredményét!
b/ Alkothat-e bázist a a₁, a₂, a₅, a₆, a₇ vektorrendszer?

Bejelentkezés

Jelszó:

Elfelejtett jelszó
Regisztráció

Mai látogatók:
Regisztrált felhasználók:	1895
Ügyfélszolgálat (9-22 között) 06 (20) 396-03-74
Ügyfélszolgálat (9-22 között) 06 (20) 396-03-74