::Témakörök »Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok
Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Összesen 10 feladat

428. feladat Nehézségi szint: 0 kredit, ingyenes
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az alábbi f(x) függvény, n-edfokú Taylor-polinomját általánosan, összegző formában is, és ennek segítségével ε=10-6 pontossággal határozd meg az Euler-féle szám ("e") köbgyökének értékét!


478. feladat Nehézségi szint: 3 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Határozzuk meg az alábbi határozott integrál közelítő értékét 3 tizedesjegy pontossággal az exponenciális függvény McLaurin-sora segítségével!


431. feladat Nehézségi szint: 4 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

A g(x) függvény x=0 helyen felírt Taylor-sora (MacLaurin-sora) segítségével írd fel az f(x) függvény Taylor-sorát, negyedfokú Taylor-polinomját. Határozd meg az így felírt Taylor-polinom konvergenciasugarát, és az ehhez tartozó konvergenciahalmazát (intervallumát).


430. feladat Nehézségi szint: 4 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Az ln(1+x) függvény MacLaurin-sorából kiindulva a differenciálszámítás eszköztárát igénybevéve vezesd le az alábbi f(x) és g(x) függvények MacLaurin-sorát!


429. feladat Nehézségi szint: 3 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

ln(1+x) függvény Taylor-sora ismeretében (melynek konvergencia sugara 1), és algebrai azonosságok segítségével számítsuk ki "ln4" értékét 2 tizedesjegy pontossággal.


427. feladat Nehézségi szint: 4 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az f(x)=sinx függvény Taylor-sorát az x=0 helyen a definíció alapján! Írd fel az eredményt zárt képlet formájában is! Keress rekurzív összefüggést az ebben szereplő tagok között, és ennek segítségével számítsd ki közelítőleg sin35° értékét 10-4 pontossággal!


396. feladat Nehézségi szint: 4 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Add meg az összes olyan valós x értéket, melyre a bn sor konvergens. Ezeken a helyeken mennyi a sor összege?


383. feladat Nehézségi szint: 4 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az adott f(x) függvény első és másodfokú Taylor-polinomját az x=a helyen! Az elsőfokú Taylor-polinomot felhasználva számítsd ki közelítőleg az f(x) függvény értékét "a"-tól jobbra 0,1-del! Becsüld meg a közelítés hibáját!


379. feladat Nehézségi szint: 6 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Írd fel az f(x) függvény 6.fokú Taylor-polinomját, vizsgáld meg annak konvergenciatartományát és add meg a konvergencia sugarát. Számítsd ki "ln16" közelítő értékét a 6.fokú polinom segítségével!


377. feladat Nehézségi szint: 3 kredit
» Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor, Fourier-sorok » Hatványsorok, Taylor-sor, MacLaurin-sor

Határozd meg az alábbi hatványsor konvergenciasugarát!


( » Kredites feladatok listája)

Bejelentkezés

 Jelszó:
Elfelejtett jelszó
Regisztráció
matek korrepetálás


Mai látogatók: 1
Regisztrált felhasználók:    1850
Ügyfélszolgálat (9-22 között)
06 (20) 396-03-74
VÁRJUK A VÉLEMÉNYED!

Mely témakörök érdekelnek Téged?
 Sorozatok
 Differenciálszámítás
 Függv., határérték, folytonosság
 Többváltozós függvények
 Integrálszámítás
 Differenciálegyenletek
 Komplex számok
 Valószínűségszámítás
 Matematikai statisztika
 Lineáris algebra, mátrixok

Hol hallottál a maths.hu oldalról?
 az interneten találtam
 újságban olvastam
 plakáton láttam
 ismerősöm mesélte



Szavazás állása

Linkajánló


matematika.linkek.hu
oktatas.weblink.hu

Hun-Web Linkek
Oktatás.wyw.hu
Linky.hu - Linkek
Math world
www.eoldal.hu
e-matematika.lap.hu
Oktató videó, ebook, tutorial, video tutorial, könyv, e-book ingyen - ebookz.hu

Egyéb oldalak

www.webtelefonkonyv.hu